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jiufensuiji

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2021-03-14T00:03:21+00:00

什么是随机积分？（简版）知乎

布朗运动是指粒子在介质中的随机运动，它由植物学家布朗首次发现。这种运动模式通常包括粒子在流体（fluid）子域（subdomain）内位置的随机波展开随机分析（Stochastic Analysis）主要研究现代随机积分和随机微分方程。现代鞅论是随机积分的基础， [1] 它的内容主要的有测度论的条件期望、连续时间鞅、停时过程、可选过程随机积分百度百科

随机微积分 (12) 伊藤公式知乎

2021年7月18日注意: (1) 上面的例子没有写称微分而全部使用积分, 是因为 d\langle x\rangle= (dx)^2=O (dt)\Rightarrow dx\approx O (\sqrt {dt}) 则微分形式不存在 (2) 此外, 2023年12月21日 8 随机积分本章的目的是引入关于Brown运动的积分，讨论其性质并给出在随机分析及金融学中有着重要应用的Itô公式为了从理论上更严格，这一章的内容参 8 随机积分应用随机过程北京大学数学科学学院

如何理解对一个随机过程的积分? 知乎

2019年1月25日实际上一个真正的白噪声需要有一个完全平的傅里叶谱，这表明它具有无穷的能量。所以我们不能给一个随机过程 \xit 一个可以感知的意义。如果我们最后建立适用法律问题的解释（一）（2020年12月25日最高人民法院审判委员会第1825次会议通过，自2021年1月1日起施行）为正确审理建设工程施工合同纠纷案件，依法保护当事人最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律

2023B站首发！草履虫都能看懂的【Diffusion模型】讲解，不

2023年3月29日 Diffusion模型 GAN 机器学习深度学习计算机技术 2023B站首发！草履虫都能看懂的【Diffusion模型】讲解，不愧是计算机人工智能大佬，带你轻松掌 2018年12月21日看到 @纳米酱写的关于路径积分和随机微积分的联系的回答，所以想把这部分仔细理一下，这个回答也就可以回答比如为什么物理专业可以从事金融、机器学习如何理解路径积分（path integral）？知乎

均方积分百度百科

均方积分是一个数学术语。均方积分，随机分析的基本概念之一设（XCt）,tE巨，司是一个二阶矩过程，对区间 [a] ,司的任一划分:a=tnoCtnlCwCtu001ei=b，定义黎曼和其中m 2021年7月18日本部分由如下几块内容构成： (8) Stieltjes随机积分仅被积函数为随机过程, 积分变元为普通可微函数: \int Xtdt (9) 被积函数非随机的伊藤积分: 被积函数为确定可积函数, 被积变元为布朗运动: \int fdBt (10) 一般伊藤积分的构造方法：被积函数为布朗运动, 积分随机微积分 (8) 时间积分变元: Stieltjes随机积分知乎

当概率遇上复变：随机游走与路径积分科学空间Scientific

2014年6月4日当概率遇上复变：随机游走与路径积分我们在上一篇文章中已经看到，随机游走的概率分布是正态的，而在概率论中可以了解到正态分布（几乎）是最重要的一种分布了。随机游走模型和正态分布的应用都很广，我们或许可以思考一个问题，究竟是随机游走 2021年12月26日随机积分的特征：本节主要讨论两个随机积分的互特征之计算，并将互特征视为双线性函数得到了与Riesz表示相同的唯一封装引理，其有界性由KunitaWatanabe不等式保证。基于唯一封装引理进一步【随机分析】章第二节随机积分之定义知乎

随机动力学（5）多重Ito积分与Hermite多项式的关系知乎

2022年12月19日在随机分析中，往往牵涉到多重Ito积分的计算，由于直接进行多重积分计算过于复杂与繁琐，此时我们需要寻找一种可以替代直接多重积分计算的方法，来简化过程。 Ito公式与Hermite多项式多重Ito积分与Hermite的关系基2017年11月27日以下是原文： 1 随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点，我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式随机微积分说了什么 EarsonLau 博客园

建设工程施工合同纠纷中有关实际施工人的若干法律问题（一

2021年4月28日 l 最高人民法院《关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》【法释〔2020〕25号】条建设工程施工合同具有下列情形之一的，应当依据民法典百五十三条款的规定，认定无效：（二）没有资质的实际施工人借用有资质的 2023年7月8日翻译成中文就是：陶哲轩认为他的分析书中的RiemannStieltjes积分的定义比题主例举的前两种定义更具普遍性(这里普遍性是指按陶哲轩分析书中的RiemannStieltjes积分的定义，RiemannStieltjes可积的函数集更大了)，也即我原答案猜测的“如果 f 相对于 \alpha 按定义二是RiemannStieltjes可积那么 f 相对于 \alpha 是 RiemannStieltjes积分到底是如何定义的？知乎

金融随机微积分知乎

2023年11月16日随机积分随机积分是一种对随机过程相对于时间或其他变量进行积分的方法。随机过程相对于时间的积分称为随机积分，通常使用符号 ∫f(t)dB(t) 来编写，其中 f(t) 是确定性函数，dB(t) 是小时间间隔 dt 内布朗运动过程的增量。 10:25:11 来源：最高人民法院新闻局《最高人民法院关于审理涉彩礼纠纷案件适用法律若干问题的规定》（以下简称《规定》）已于2023年11月13日由最高人民法院审判委员会第1905次会议审议通过，自2024年2月1日起施行。一、制定背景和意义近年来，多最高人民法院发布关于审理涉彩礼纠纷案件适用法律若干问题

随机分析入门（一）知乎

2020年4月21日随机分析入门（一）今天准备用长篇大论来介绍一种积分——随机积分（伊藤积分，积分元为维纳过程），这种积分与以往的黎曼积分和勒贝格积分的差别很大，为了让没有接触过读者读懂，小杨将从最简单的知识出发，通过简单介绍随机分析的知识，一步 2021年11月11日 42 测度积分的性质本节将以定理的形式给出测度积分的一些性质，这些性质的证明可以参考实变函数教材。同时给出三个在概率空间中强有力的分析工具。首先，测度积分具有线性的性质。定理421 概率论与随机过程4——测度积分知乎

从简单过程到伊藤积分知乎

2023年9月9日总结：本文从定义随机微积分的motivation讲起，介绍了随机微积分的定义方式、伊藤积分与一般黎曼积分的差异、伊藤公式的推导。正如学习微积分不需要懂实分析，学习随机微积分并不需要很深入的随机分析的知识，但还是必须熟记随机微积分的各类记号 2021年5月14日分析之 [RS 积分] (1) 计划 RS 积分这一节主要谈及一元函数的 RiemannStieltjes 积分的定义、性质, 以及一些基本的计算规则; 有界变差函数最后作为积分和巴拿赫不动点定理的一个应用, 导出常微分方程分析之[RS 积分](1) 知乎

路径积分系列：4随机微分方程科学空间Scientific Spaces

2016年6月9日路径积分系列：4随机微分方程本章将路径积分用于随机微分方程，并且得到了与不对称随机游走一样的结果，从而证明了它与该模型的等价性将路径积分用于随机微分方程的研究，这一思路由来已久费曼在他的著作 [5]中，已经建立了路径积分与线性随机 2020年1月17日 21 随机过程我们先从随机过程开始说起。定义11 (随机过程)：一个随机过程是指定义在概率空间 \((\Omega,\mathcal F,\mathbb P)\) 上随机变量的参数化集合 \[\{Xt\}{t\in T}\] 并且假设其值在 \(\mathbb{R}^n\) 中。在定义11中，参数空间 \(T\) 一般是指正半轴 \([0,\infty)\)，但也可以是区间 \([a,b]\)，或 \(\mathbb{R}^n Chapter 2 随机积分 Some Notes on Mathematics Bookdown

辛数学精细积分随机振动及应用百度百科

辛数学作为基于广义对称性的一种先进数学分析工具，因其抽象艰深的数学表达而长期以来在力学界曲高和寡。随机性是自然界最基本的规律之一，由地震、风、海浪等引起的随机振动及其对结构安全性、适用性的计算也一直难于被工程人员应用。由钟万勰 2022年7月20日发包人是指建设工程的建设单位及业主方，在多层转包或者违法分包的情况下，实际施工人只可以要求与其有直接合同关系的转包人或者违法分包人对欠付工程款承担付款责任。对实际施工人向与其没有合同关系的转包人、违法分包人、总承包人提起的诉讼建设工程施工合同纠纷中实际施工人能否要求总承包方付款

怎样学习随机微分方程？需要哪些基础？知乎

2015年11月8日随机过程怎样学习随机微分方程？需要哪些基础？具备大学本科数学水平，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计和随机过程的浅层次知识（泊松过程、马尔科夫过程、平稳过程等）。怎样达到弄懂布朗运动的 IT 显示全部关注者 399 被浏览2018年8月8日分部积分法（integration by parts）分部积分法是微积分中重要的计算积分的方法。它的主要原理是把一个积分转变成另一个较为容易的积分。 1 不定积分的分部积分法推导这就是不定积分的分部积分公式，当求 \displaystyle \int uv' \mathrm dx 有困难的时分部积分法（integration by parts）知乎

随机过程学习笔记05 随机积分（不完整）随机过程 stieltjes

2020年5月9日随机过程学习笔记05 随机积分（不完整）终于到了随机积分了，想补概率论的知识就是因为看论文看到随机积分不明白。从实值函数的Stieltjes积分开始，逐步转换到Ito随机积分，对随机积分的概念逐渐清晰，看到最后对这个积分又迷惑了，但在另一篇笔记里 2019年2月25日假设一个函数的积分区间为无穷区间，比如 [0,\infty)，该如何随机模拟？很容易想到的用足够大的区间上积分近似，比如用 [0,n] 上积分近似 [0,\infty) 上的积分，其中n足够大，而 [0,n] 上的积分用随机模拟来估计。这样的估计就产生了双重误差，即逼近误差无穷区间上广义积分的随机模拟知乎

这72道积分题目会积了，绝对是高高手~~ 知乎专栏

2018年1月25日声明：本文为原创文章，首发于微信公众号“湖心亭记” 在回看积分相关知识的时候，看到了自己当年读书时，所积累的一张A4纸。纸上是自己当年辛辛苦苦拿来练习的72道不定积分的题目。于是现在为了熟悉知识再练习一2018年4月22日在给出Itô公式前，首先来看一个特殊情况 f (x) = x^2 ，也就是随机积分的分步积分定理 Thm (分步积分) 令 X, Y 为半鞅。则有 Xt Yt = X0 Y0 + \int0^t Xs\,dYs + \int0^t Ys\,dXs + \langle X, Y\ranglet 这里只需证明 X = Y 的情况就可以得到一般情况，而对于 X^2 只要写出对应泛函分析观点下的随机积分 (完)：随机控制收敛与Itô公式知乎

随机微分方程入门（二）Ito积分知乎

2020年3月12日本系列记录了我对随机微分方程的学习和理解，我将抛去严谨得有些繁复的数学证明和定义，试图用一个较为简单的思路去介绍一遍随机微分方程，如果希望获得详细的数学证明过程，请看各类数学教材，在本系列中不会涉及。在上一节中，我们获得了Ito积分 2023年1月17日带你入门随机微分方程！主要内容：随机积分（伊藤积分的构造）、随机微分（伊藤公式、乘法法则）、随机微分方程的存在唯一性、常见类型随机微分方程的求解教材：An Introduction to Stochastical Differential Equations, Evans 必要的预备知识：微积分、概率论基础随机微分方程006：随机积分4 Ito's Integral 伊藤积分哔哩哔哩

随机过程(十三): 鞅、Ito积分、随机微分方程和Ito过程知乎

2022年8月23日 Ito积分让我们从Brown运动开始说起, 我们知道Brown运动的轨迹是连续但是不可导的考虑一做Brown运动的微粒, 在 t 时刻的位置记作 Xt, 这是一随机过程, 它在 t 时刻的位置是不确定的, 这其实也导致在 t 时刻, 粒子受到的作用力 Ft 也是一随机过程, 而当我 2020年8月7日蒙特卡罗（Monte Carlo）法是一种统计模拟方法，通常是利用随机数来解决一些数值计算问题，本文要讲的就是利用蒙特卡罗方法来求解数值积分。基本思路首先我们知道定积分其实就是一个面积，将其设为 I ，现在蒙特卡罗（Monte Carlo）法求定积分知乎

新规学习：建筑工程纠纷中实际施工人的相关规定（2021年）

2021年1月9日一、2021年司法解释的规定根据2021年1月1日生效的《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》、十五、四十三条的规定，实际施工人包括“挂靠人、转承包人、违法分包人”等情形，其中实际施工人“挂靠、转包、违 2021年1月31日目录目录71 H 空间和均方收敛72 均方分析均方连续性均方可导均方积分73 Itô 随机积分74 Itô 过程与 Itô 公式75 Itô 随机微分方程常系数的线性随机微分方程简单的线性齐次随机微分方程一般的线性非齐次应用随机过程第7章随机微分方程知乎

随机积分读书笔记知乎

2023年7月27日随机积分读书笔记大明湖水怪参考钟开莱（Kai Lai Chung)的随机积分导论 (Introduction to Stochastic Integration) 别的随机分析的书我也没读过，不敢妄下定论孰好孰坏，读过一点钟开莱的书，感觉语言风格十分简洁，没有废话。当然也得看不同人适合什